Élder Claudio R. M. Costa foi apoiado membro do Primeiro Quórum dos Setenta de A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias em 31 de março de 2001. Foi membro da Presidência dos Setenta. Serviu no Segundo Quórum dos Setenta de abril de 1994 a março de 2001. Atualmente é o Presidente da Área Brasil.
Serviu como Presidente da Área América do Sul Norte e da Área Brasil Norte e como conselheiro nas Áreas Brasil Sul e América do Sul Sul.Estudou marketing em São Paulo quando jovem e mais tarde serviu durante treze anos em diversas posições no Sistema Educacional da Igreja. Na época de seu chamado como Autoridade Geral, era o diretor do Instituto de Religião da Igreja em São Paulo.
Serviu na Igreja como professor do instituto e do seminário, conselheiro de bispo, bispo, sumo conselheiro de estaca, conselheiro de presidente de estaca, presidente de missão e representante regional.
Cláudio Roberto Mendes Costa nasceu em Santos, Brasil, no dia 25 de março de 1949. Casou-se com Margareth Fernandes Morgado em 1978. O casal tem quatro filhos e quatro netos.